Řešte v soustavu nerovnic pro neznámou x
.
Roznásobíme závorku na levé straně nerce a separujeme neznámou na straně pravé. ![]() Vydělíme nerci 8. ![]() |
Roznásobíme závorku na pravé straně a separujeme neznámou vlevo. ![]() Vydělíme nerci −4,9 a otočíme znaménko nerovnosti! ![]() |
K určení průniku K1 a K2, potřebujeme zjistit, které z čísel a
je větší.
?
Zjistíme průnik K1 a K2:
a tedy:
Jednoduchá soustava dvou nerovnic s jednou neznámou se komplikuje pouze použitím
desetinných čísel, díky kterým se pak složitěji určuje průnik K1 a K2. Je proto potřeba dávat
obzvlášť pozor na numerické chyby.
Řešte v soustavu nerovnic pro neznámou t
.
Vynásobením celé nerce číslem 4 se zbavíme zápisu pomocí zlomků. ![]() ![]() |
Vynásobením celé nerce číslem 3 se zbavíme zápisu pomocí zlomků. ![]() závorku napravo. Pak sečteme spolu, co půjde… ![]() jakoukoliv hodnotu t, proto jednoduše určíme K2. |
Což se dá také zapsat jako
.
Stále nesmíme zapomínat, že pokud výrazy na obou stranách nerce násobíme záporným
číslem, otočíme znaménko nerovnosti. Zároveň jsme si ukázali, že existují nerce, které mají
množinu kořenů rovnu jejich definičnímu oboru, jako byla druhá nerce v této soustavě.
Řešte v nerovnici pro neznámou x
.
Na pravé straně nerce se snažíme získat nulu.
Nulové body lineárních dvojčlenů:
(−![]() |
−4 | (−4 ; −2,2) | −2,2 | (−2,2 ; 5) | 5 | (5 ; ![]() |
||
−10x − 22 | + | + | + | 0 | − | − | − | ![]() řádek tabulky. |
x + 4 | − | 0 | + | + | + | + | + |
![]() řádek tabulky. |
5 − x | + | + | + | + | + | 0 | − |
![]() řádek tabulky. |
![]() |
− | N | + | 0 | − | N | + |
![]() |
Příklad nerce v podílovém tvaru, ve kterém začínáme se zlomky s neznámými na obou
stranách rovnice. Jak je ale vidět, neřeší se tento příklad jinak, než ten, který jsme si představili
ve výkladu nerovnic v podílovém tvaru. Jen vyžaduje trochu více "počítání".
Klikněte na otazník u odpovědi, o které myslíte, že je dobře, a smajlík vám prozradí, zda jste odpověděli správně. U každého příkladu je jen jedna správná možnost.
Řešte v
|
Řešte v
|
Řešte v
|
Řešte v
|
Řešení dalších úloh si můžete vyzkoušet v testu za lineárními rovnicemi a nerovnicemi.