Zadání testu
Zde připravený test má ověřit, jak úspěšně jste si vedli při studování předchozích kapitol věnovaných iracionálním rovnicím a nerovnicím, rovnicím a nerovnicím s absolutními hodnotami a parametrem a rovnicím vyšších řádů.
Test je časově omezený a je bodován. Za každou správnou odpověď získáte dva body, za špatnou odpověď jeden bod ztratíte. U každé otázky může být více správných odpovědí, minimálně však jedna.
Odpovídejte kliknutím na symbol 
za nabídkou odpovědi, která je podle vás správná. Zobrazí se vám okamžitě vyhodnocení vaší odpovědi s případným komentářem. Test můžete předčasně ukončit i před uplynutím časového limitu kliknutím na tlačítko "ukončit" na konci tabulky.
Po ukončení testu si můžete znovu prohlédnout vámi vybrané odpovědi, ale správnost dalších možností se nezobrazí. Vaše aktuální skóre můžete sledovat v prvním řádku tabulky, kde také najdete časový odpočet.
Hodně štěstí.
..:ZAČÍT TEST:..
Test
|
1. Určete množinu všech kořenů K pro nerovnici |x − 3| ≤ 5 řešenou v |
||
a)  |
|
Špatně! Řešíte nerci, nikoliv rci. |
b)  |
|
Správně! Zbylá čísla, která by vyhovovala nerovnosti, neleží v  . |
c)  |
|
Špatně! Nerovnici řešíte v . |
| 2. Která z nabízených rovnic, či nerovnic má K = {1}? | ||
a) Řešte v  : |z + 9| = 10 |
|
Správně! Díky D = je opravdu jediným kořenem této rce číslo 1. |
b) Řešte v  : |z − 5| = 4 |
|
Špatně! Tato rce má ještě jeden kořen. |
| c) Řešte v : |z − 1| ≤ 0,5 |
|
Správně! Díky D = má tato nerce opravdu jen jeden kořen. |
| 3. Pro jakou hodnotu reálného parametru t je řešením rovnice 2(x + 4) = t(2t − x) jakékoliv reálné číslo? | ||
| a) t = −1 | |
Špatně! Lépe za t dosaďte. |
| b) t = -2 | |
Správně! Dosadíte-li za t = -2 dostanete rci 0 = 0. |
c) pro všechna t  |
|
Špatně! Třeba pro t = 0 je řešením jen x = −4, nikoliv všechna reálná čísla. |
| 4. Pro jakou hodnotu reálného parametru n nemá rovnice 2nx + 2x = n + 2 žádné řešení? | ||
| a) n = 1 | |
Špatně! Ověřte si to dosazením. |
| b) takové n neexistuje | |
Špatně! Jedno takové n existuje. |
| c) n = −1 | |
Správně! Pro tuto hodnotu n získáme po dosazení rci 0x = 1. |
5. Určete množinu všech kořenů K pro nerovnici r3 + r2 − 2r > 0 řešenou v  .
|
||
a)  |
|
Špatně! Víte vůbec, co zápis uvedený v této možnosti znamená? |
b)  |
|
Správně! Tato kubická rce má tři kořeny. |
c)  |
|
Špatně! Proč by řešením byla uspořádaná trojice? (Špatný zápis K) |
|
6. Určete množinu všech kořenů K pro rovnici y4 − 5y2 + 4 = 0 řešenou v .
|
||
| a) K = {1; −1} | |
Špatně! Tato rce má více kořenů než jen tyto dva. |
| b) K = {2; −2} | |
Špatně! Tato rce má více kořenů než jen tyto dva. |
| c) K = {1; −1; 2; −2} | |
Správně! Tato bikubická rovnice má 4 kořeny. |
|
7. Určete množinu všech kořenů K pro nerovnici |x2 − 4| ≤ − 2 řešenou v .
|
||
| a) K = |
|
Špatně! Zkuste si dosadit třeba x = 0 |
| b) K = ∅ | |
Správně! Na levé straně nerovnosti je nezáporný výraz a na druhé záporný. |
| c) K = (-2; 2) | |
Špatně! Zkuste si dosadit třeba x = 0 |
| ..:UKONČIT:.. | ||