Úlohy k opakování
-
Úloha 1
Řešte v
rovnici
. -
Určíme O a D.
Bylo by rozumné se na začátek zbavit zlomků tím, že bychom obě strany rce vynásobili
nejmenším společným násobkem čísel 9, 6 a 3.Zbavíme se zlomků:
Roznásobíme závorky a na obou stranách posčítáme vše, co jde.
Pomocí dvou ekvivalentních úprav převedeme do tvaru k=t.
Určíme K.
Samozřejmě je možné obdobné kroky provádět i v jiném pořadí. Práce se zlomky je
však poměrně náročná, a tak bývá výhodné zbavit se jich hned ze začátku, jde-li to.
-
Úloha 2
Řešte v
rovnici
. -
Určíme O a D.
Odstraníme závorku na pravé straně
Vynásobíme celou rovnici dvěma,
abychom nemuseli pracovat na levé straně se zlomkem.
Převedeme -4x zprava doleva.
Dostali jsme rovnost, která evidentně neplatí, můžeme tedy určitK.
Poslední rovnice, kterou jsem dostali ekvivalentními úpravami, nám ukázala, že vlastně rovnost
v tomto příkladě nezáleží na hodnotě x. Proto tato rovnice nemá žádný kořen.
(Ať za x dosadíme cokoliv, nikdy nebude rovnost platit).
Testíky
Klikněte na otazník u odpovědi, o které myslíte, že je dobře, a smajlík vám prozradí, zda jste se odpověděli správně. U každého příkladu je jen jedna správná možnost.
|
Rovnice 2x = 1 je ekvivalentní s rovnicí:
|
Určete K pro rovnici 4x = 2.
|
|
Určete D pro rovnici
|
Určete K pro rovnici
|
x = − 2
.
.
Řešení dalších úloh si můžete vyzkoušet v testu za lineárními rovnicemi a nerovnicemi.